摘要：27． ．为了抓住世博会商机.某商店决定购进A.B两种世博会纪念品．若购进A种纪念品10件.B种纪念品5件.需要1000元,若购进A种纪念品5件.B种纪念品3件.需要550元． (1)求购进A.B两种纪念品每件各需多少元? (2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品.考虑市场需求.要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍.且不超过B种纪念品数量的8倍.那么该商店共有几种进货方案? (3)若销售每件A种纪念品可获利润20元.每件B种纪念品可获利润30元.在第(2)问的各种进货方案中.哪一种方案获利最大?最大利润是多少元? 答案:解:(1)设该商店购进一件A种纪念品需要a元.购进一件B种纪念品需要b元 10a+5b＝1000 5a+3b＝550 则 0 -------------------------1分 a＝50 b＝100 ∴解方程组得 ---1分 ∴购进一件A种纪念品需要50元.购进一件B种纪念品需要100元 ------1分 50x+100y＝10000 6y≤x≤8y (2)设该商店购进A种纪念品x个.购进B种纪念品y个 ∴ -----------------------2分 解得20≤y≤25 -----------------------------1分 ∵y为正整数 ∴共有6种进货方案-------------------1分 (3)设总利润为W元 W ＝20x+30y＝20(200-2 y)+30y ＝-10 y +4000 (20≤y≤25) -------------------2分 ∵-10＜0∴W随y的增大而减小 ∴当y＝20时.W有最大值 -----------------------1分 W最大＝-10×20+4000＝3800(元) ∴当购进A种纪念品160件.B种纪念品20件时.可获最大利润.最大利润是3800元 -----------------------1分
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（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P。
（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与X轴的位置关系，并说明理由；
（2）当K为何值时，以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？
（本小题满分10分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为
．
（1）求口袋中红球的个数；
（2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率．（请结合树状图或列表加以解答） 查看习题详情和答案>>
．（1）求口袋中红球的个数；
（2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率．（请结合树状图或列表加以解答） 查看习题详情和答案>>
（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、P的坐标分别为（0，1）、（－1，0）、（1，0）、（－1，－1）。
【小题1】（1）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；
【小题2】（2）以P为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1
与△OAB对应线段的比为3：1，请在右图网格中画出放大
后的△A1B1C1；（所画△A1B1C1与△ABC在点P同侧）；
【小题3】（3）经过A1、B1、C1三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平
移得到？请说明理由。
的值．