（本小题14分）

如图，已知的面积为14，、分别为边、上的点，且，与交于。设存在和使，，，  。  

（1）求及   

（2）用，表示

（3）求的面积

（本小题14分）如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,为的中点.

(1)求直线与所成角的余弦值;

(2)在侧面内找一点,使平面，并分别求出点到和的距离.

（本小题14分）

如图，在直三棱柱中，，点在边上，。

（1）求证：平面；

（2）如果点是的中点，求证：平面 .

（本小题14分）如图,三棱锥中,平面，

，，分别是上

的动点，且平面，二面角为.

（1）求证：平面；

（2）若，求直线与平面所成角的余弦值．

（本小题14分）如图所示，L是海面上一条南北方向的海防警戒线，在L上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1. 5 km/s.

（1）设A到P的距离为 km，用分别表示B、C到P 的距离，并求值；

（2）求静止目标P到海防警戒线L的距离（结果精确到0.01 km）