摘要：1．4．4.温度的微观意义 将式代入式后.可以得到气体分子的平均平动动能为 这被称为气体温度公式.温度升高.分子热运动的平均平动动能增大.分子热运动加剧.因此.气体的温度是气体分子平均平动能的标志.是分子热运动剧烈程度的量度. 例1.质量为的圆筒水平地放置在真空中.质量.厚度可忽略的活塞将圆筒分为体积相同的两部分.圆筒的封闭部分充有n摩尔的单原子理想气体.气体的摩尔质量为M.温度为.突然放开活塞.气体逸出.试问圆筒的最后速度是多少?设摩擦力.圆筒和活塞的热交换以及气体重心的运动均忽略不计.(...氦的摩尔质量为..) 解:过程的第一阶段是绝热膨胀.膨胀到两倍体积后温度将是T.根据绝热方程.有 因此: 圆筒和活塞的总动能等于气体内能的损失.即 根据动量守恒定律. 解上述方程.得过程第一阶段结束时的圆筒速度: . 由此得出结论.在过程第一阶段的最后瞬间.圆筒以速度向右运动.此时活塞正好从圆筒冲出. 我们把坐标系设置在圆筒上.所给的是一个在真空中开口的圆筒.筒内贮有质量为.温度为T的气体.显然.气体将向左上方流动.并推动圆筒向右以速度运动.气体分子的动能由下式给出: 式中是分子的平均速度[注:指均方根速率].它由下述关系给定: 平衡状态下各有1/6的分子在坐标轴方向来回运动.在计算气体逸出时.假定有1/6的分子向圆筒的底部运动.这自然只是一级近似.因此.的质量以速度向圆筒底部运动.并与筒底弹性碰撞.之后圆筒以速度.气体以速度运动.对于弹性碰撞.动量守恒定律和机械守恒定律成立.由动量守恒有 由机械能守恒有 解以上方程组.得到气体逸出后的圆筒速度为 气体分子的1/6以速度反弹回来.的绝对值要小于. 气体必然有较低的温度.其一部分内能使圆筒的动能增加.速度相加后得圆筒速度为.代入所给的数据: ;;; ;;. 得圆筒的最后速度为 §1.5 理想气体的内能

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