摘要：3．2．2.海森伯测不准原理 设一束自由粒子朝z轴方向运动.每一个粒子的质量为m.速度为v.沿z轴方向的动量P=mv.这一束自由粒子对应一个平面简谐波.在与z轴垂直的波阵面上沿任何一个方向(记为x方向)的动量取精确值.波阵面上各处振幅相同.每一个粒子在各处出现的概率相同.这意味着粒子的x位置坐标可取任意值.或者说粒子的x位置坐标不确定范围为.为了在波阵面的某个x位置“抓 到一个粒子.设想用镊子去夹粒子.实验上可等效地这样去做:在波阵面的前方平行地放置一块挡板.板上开一条与x轴垂直的狭缝.狭缝相当于一个并合不够严实的镊子.如果狭缝的宽度为△x.那么对于通过狭缝的粒子可以判定它的x位置不确定范围为△x.△x越小.通过狭缝粒子以x位置就越是确定.然而问题在于物质波与光波一样.通过狭缝即会发生衍射.出射波会在缝的上.下两侧散开.或者说通过狭缝的粒子既有可能继续沿x轴方向运动.也有可能朝x轴正方向或负方向偏转地向前运动.偏向的粒子必对应地取得x方向的非零动量.即有.这表明出射粒子在x方向的动量不再一致地为.因此x方向动量有不确定性.不确定范围可记为.缝越窄.△x越小.粒子的x位置越接近准确.但衍射效应越强.越大.粒子的x方向动量值越不准确.反之.缝越宽.△x越大.粒子的x位置越不准确.但衍射效应越弱.越小.粒子的x方向动量值越准确.总之.由于波动性.使粒子的x位置和x方向动量不可能同时精确测量.这就是测不准原理. 由近代量子理论可导出△x与之间的定量关系.这一关系经常可近似地表述为: h 对y和z方向.相应地有: , 有时作为估算.常将上述三式再近似取为: 在经典力学中.运动粒子任意时刻的位置和动量或者说速度都可以精确测定.粒子的运动轨道也就可以确定.在量子理论中.运动粒子在任意时刻的位置和动量或者说速度不能同时精确测定.粒子的运动轨道也就无法确定.微观世界中.粒子的运动轨道既然不可测.也就失去了存在的意义.如在经典力学中.可以说氢原子中的电子绕核作圆轨道或椭圆轨道运动.在量子力学中.只能说粒子在核周围运动.某时刻电子的位置可能在这里.也可能在那里.描述这种可能性的概率有一个确定的分布.即使在这一时刻于某一位置“捕捉 到了该电子.也不能预言下一时刻该电子会出现在什么位置.因为电子的运动没有可供预言的轨道.经典力学中一个粒子可静止在某一确定的位置.量子力学则否定了这种可能性.据测不准原理.如果一个粒子在x.y.z 坐标完全确定.即△x=△y=△z=0.那么它的x.y.z方向动量均不可为零.否则.与上面给出的关系式显然会发生矛盾. 例2.实验测定原子核线度的数量级为.试应用测不准原理估算电子如被束缚在原子核中时的动能.从而判断原子核由质子和电子组成是否可能. 取电子在原子核中位置的不确定量.由测不准原理得 由于动量的数值不可能小于它的不确定量.故电子动量考虑到电子在此动量下有极高的速度.由相对论的能量动量公式 故 电子在原子核中的动能.理论证明.电子具有这么大的动能足以把原子核击碎.所以.把电子禁锢在原子核内是不可能的.这就否定了原子核是由质子和电子组成的假设.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3612527[举报]