（本小题满分12分）已知等差数列{a_n}的首项，前n项和为S_n，且S₄+a₂=2S₃；等比数列{b_n}满足b₁=a₂，b₂=a₄   （Ⅰ）求证：数列{b_n}中的每一项都是数列{a_n}中的项；

   （Ⅱ）若a₁=2，设，求数列{c_n}的前n项的和T_n

   （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若有的最大值．

（本小题满分12分)

已知单调递增的等比数列{}满足：,且是 的等差中

项.（1）求数列｛a_n｝的通项公式.

（2）若=,s_n为数列的前项和,求证：s_n  .

（本小题满分12分）已知等差数列{a_n²}中，首项a₁²＝1，公差d＝1，a_n＞0，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝，数列{b_n}的前n项和为T_n；
①求T₁₂₀；  ②求证：当n＞3时，   2