（本题满分14分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，且x<0时，f(x)＝x²+2x－3．

（1）求f(0)，f(1)；  （2）求函数f(x)的表达式．

（本小题满分12分）设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x>0时，0<f（x）<1。
（1）求证：f（0）=1，且当x<0时，有f（x）>1；
（2）判断f（x）在R上的单调性；
⑶设集合A＝{（x,y）|f（x²）f（y²）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围。

 关于函数，有下列命题：

①其图象关于y轴对称；

②当x>0时，f(x)是增函数；当x<0时，f(x)是减函数；

③f(x)的最小值是lg2；

④f(x)在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数；

⑤f(x)无最大值，也无最小值．

其中所有正确结论的序号是                        ．

本小题满分14分）
三次函数的图象如图所示，直线BD∥AC，且直线BD与函数图象切于点B，交于点D，直线AC与函数图象切于点C，交于点A．

（1）若函数f(x)为奇函数且过点（1，-3），当x<0时求的最大值 ；
（2）若函数在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求的单调递减区间；
（3）设点A、B、C、D的横坐标分别为，，，
求证；

设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是(    )

A．(－3,0)∪(3，＋∞)          B．(－3,0)∪(0,3)

C．(－∞，－3)∪(0,3)          D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)