摘要：错因:忽略方向的任意性.从而漏选.
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已知函数f(x)=
（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2-n（mn＞0），给出下列三个命题：
①函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；
②存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；
③关于x的方程g（x）=0的解集可能为{-4，-2，0，3}．
则是真命题的有
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| a(x-b) | (x-b)2+c |
①函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；
②存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；
③关于x的方程g（x）=0的解集可能为{-4，-2，0，3}．
则是真命题的有
①②
①②
．（不选、漏选、选错均不给分）给出下列五个命题：
①长度相等，方向不同的向量叫做相反向量；
②设
，
是同一平面内的两个不共线向量，则对于平面内的任意一个向量
，有且只有一对实数λ1，λ2，使
=λ1
+λ2
；
③
∥
的充要条件是存在唯一的实数λ使
=λ
；
④（
•
）
=
（
•
）；
⑤λ（
+
）•
=λ
•
+λ
•
．
其中正确命题的个数是 （ ）
①长度相等，方向不同的向量叫做相反向量；
②设
| b |
| c |
| a |
| a |
| b |
| c |
③
| a |
| b |
| b |
| a |
④（
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
⑤λ（
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
其中正确命题的个数是 （ ）
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（1）若椭圆的方程是：
+
=1（a＞b＞0），它的左、右焦点依次为F1、F2，P是椭圆上异于长轴端点的任意一点．在此条件下我们可以提出这样一个问题：“设△PF1F2的过P角的外角平分线为l，自焦点F2引l的垂线，垂足为Q，试求Q点的轨迹方程？”
对该问题某同学给出了一个正确的求解，但部分解答过程因作业本受潮模糊了，我们在
这些模糊地方划了线，请你将它补充完整．
解：延长F2Q 交F1P的延长线于E，据题意，
E与F2关于l对称，所以|PE|=|PF2|．
所以|EF1|=|PF1|+|PE|=|PF1|+|PF2|= ，
在△EF1F2中，显然OQ是平行于EF1的中位线，
所以|OQ|=
|EF1|= ，
注意到P是椭圆上异于长轴端点的点，所以Q点的轨迹是 ，
其方程是： ．
（2）如图2，双曲线的方程是：
-
=1（a，b＞0），它的左、右焦点依次为F1、F2，P是双曲线上异于实轴端点的任意一点．请你试着提出与（1）类似的问题，并加以证明．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
对该问题某同学给出了一个正确的求解，但部分解答过程因作业本受潮模糊了，我们在
这些模糊地方划了线，请你将它补充完整．
解：延长F2Q 交F1P的延长线于E，据题意，
E与F2关于l对称，所以|PE|=|PF2|．
所以|EF1|=|PF1|+|PE|=|PF1|+|PF2|=
在△EF1F2中，显然OQ是平行于EF1的中位线，
所以|OQ|=
| 1 |
| 2 |
注意到P是椭圆上异于长轴端点的点，所以Q点的轨迹是
其方程是：
（2）如图2，双曲线的方程是：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
如图，南北方向的公路l，A地在公路正东2km处，B地在A东偏北300方向2