摘要：问题:如何求等比数列的前n项和公式 回顾:等差数列的前n项和公式的推导方法. 倒序相加法. 等差数列它的前n项和是 根据等差数列的定义 (1) (2) 得: 探究:等比数列的前n项和公式是否能用倒序相加法推导? 学生讨论分析.得出等比数列的前n项和公式不能用倒序相加法推导. 回顾:等差数列前n项和公式的推导方法本质. 构造相同项.化繁为简. 探究:等比数列前n项和公式是否能用这种思想推导? 根据等比数列的定义: 变形: 具体: -- 学生分组讨论推导等比数列的前n项和公式.学生不难发现: 由于等比数列中的每一项乘以公比都等于其后一项. 所以将这一特点应用在前n项和上. 由此构造相同项.数学具有和谐美.错位相减.从而化繁为简. (1) (2) 由此构造相同项.数学具有和谐美.错位相减.从而化繁为简. 当q=1时. 当时. 学生经过讨论还发现了其他的推导方法.让学生课后整合自己的思路.将各自的推导过程展示在班级学习园地.同学们共享探究. 由等比数列的通项公式推出求和公式的第二种形式: 当时.

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