摘要：在前几节课中,我们学习了等差数列的定义.等差数列的通项公式及等差中项的定义.今天我们就来学习另外一种特殊的数列.首先看实例1. l 实例分析1:在中.我们认识了二进制数.它是一串由“0 和“1 构成的数.计算机存储数据时就是以二进制数的形式储存的.计算机存储的最基本单位是“位(bit) .每一位只能存储一个“0 或一个“1 .所以1个位可以存储0.1两种不同的信息.如果有2个位.就可以存储00.01.10.11四种不同的信息.我们记n个位共能储存的不同信息 种.写出{ }的前5项. [老师]首先请一位同学读题.最后一句话说的是什么含义呢?老师引导学生分析本题的含义.并画出树状图形象的表示. [学生]通过观察.分析.理解题意.从而得到{ }的前5项为2,4,8,16,32. ① l 实例分析2:公元前5至前3世纪.中国战国时.一书中有“一尺之棰.日取其半.万世不竭 的关于物质无限可分的观点.你能解释这个论述的含义吗? [学生]思考.讨论.用现代语言叙述. [老师] 如果把“一尺之棰 看成单位“1 .那么得到的数列是什么样的呢? [学生]发现等比关系.写出一个无穷等比数列:1.....-. ② [老师]大家知道计算机病毒的传播是非常快的.速度大的惊人.那么让我们看一个这样的实例. l 实例分析3:一种计算机病毒可以查找计算机中的地址薄.通过邮件进行传播.如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮.邮件接收者发送病毒称为第二轮.依此类推.假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机.那么在不重复的情况下.这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是什么? [学生]合作讨论,得出什么为第一轮.第二轮.从而得到种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是1,20,202.203,-.③ [老师]回忆数列的等差关系和等差数列的定义.观察上面的数列①②③.说说它们有什么共同特点?引导学生类比等差关系和等差数列的概念.发现等比关系.我们可以发现: 数列①从第2项起,每一项与它前一项的比都等于 , 数列②从第2项起,每一项与它前一项的比都等于 , 数列③从第2项起,每一项与它前一项的比都等于 , 也就是说这个数列有一个共同的特点:从第2项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数. 我们把这样的数列称为等比数列.这就是我们今天要研究的课题.等比数列. [设计意图]目的是让学生明白等比数列是来源于生活中的例子.观察所给各个数列的共同特点.进一步归纳出等比数列的定义.

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