已知数列中，a₁=8,a₄=2且满足a_n+2=2a_n+1－a_n,(n∈N^*) 

(1)求数列的通项公式；(2)设=｜a₁｜+｜a₂｜+…+｜a_n｜,求.

数列{a_n}中，a₁=8,a₄=2且满足a_n+2=2a_n+1－a_n,(n∈N^*).

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设S_n=｜a₁｜+｜a₂｜+…+｜a_n｜,求S_n;

(3)设b_n=(n∈N^*),T_n=b₁+b₂+……+b_n(n∈N^*),是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N^*均有T_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

数列{a_n}中，a₁=8,a₄=2且满足a_n+2=2a_n+1－a_n,(n∈N^*).

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设S_n=｜a₁｜+｜a₂｜+…+｜a_n｜,求S_n;

(3)设b_n=(n∈N^*),T_n=b₁+b₂+……+b_n(n∈N^*),是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N^*均有T_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

(1)求数列{a_n}的通项公式;

(2)设b_n=(n∈N^*),S_n=b₁+b₂+…+b_n，是否存在最大的整数m,使得对任意的n均有S_n＞总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由.