（本题13分）已知，点在函数的图象上，其中

（1）证明数列是等比数列；

（2）设，求；

（3）记，求数列的前n项和为S_n，并证明S_n<1

（本题13分）已知函数，．

（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

（本题13分）已知椭圆的方程是，点分别是椭圆的长轴的左、右端点，

左焦点坐标为，且过点。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知是椭圆的右焦点，以为直径的圆记为圆,试问:过点能否引圆的切线，若能，求出这条切线与轴及圆的弦所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明理由。

（本题13分）已知集合，，
求:（1）；（2）

（本题13分）已知集合，，

求:（1）；（2）