等差数列{a_n}的公差d不为0，S_n是其前n项和，给出下列命题：

①若d<0，且S₃=S₈，则S₅和S₆都是{S_n}中的最大项；

②给定n，对于一切，都有；

③若d>0，则{S_n}中一定有最小的项；

④存在，使和同号。

其中正确命题的个数为

A．4                B．3                C．2                D．1

设正数数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意的n∈N*，S_n是a_n²和a_n的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整数m，使得不等式对一切满足n＞m的正整数n都成立？若存在，则这样的正整数m共有多少个？并求出满足条件的最小正整数m的值；若不存在，请说明理由；
（3）请构造一个与数列{S_n}有关的数列{u_n}，使得存在，并求出这个极限值．

设正数数列的前项和为，且对任意的，是和的等差中项．（1）求数列的通项公式；

    （2）在集合，，且中，是否存在正整数，使得不等式对一切满足的正整数都成立？若存在，则这样的正整数共有多少个？并求出满足条件的最小正整数的值；若不存在，请说明理由；

    （3）请构造一个与数列有关的数列，使得存在，并求出这个极限值．