摘要：22． I．某研究性学习小组在做“验证机械能守恒定律 的实验中.已知打点计时器所用电源的频率为50Hz.查得当地的重力加速度g＝9.80m/s2.测得所用重物的质量为1.00kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带.把第一个点记作O.每两个计数点之间有四点未画出.另选连续的3个计数点A.B.C作为测量的点.如图所示.经测量知道A.B.C各点到O点的距离分别为50.50cm.86.00cm.130.50cm.根据以上数据.计算打B点时重物的瞬时速度vB＝ m/s,重物由O点运动到B点.重力势能减少了 J.动能增加了 J,根据所测量的数据.还可以求出物体整个下落过程中的加速度为 a= m/s2. II．在做测量电源的电动势E和内电阻r的实验时.提供的器材是:待测电源一个.理想电压表一个.电阻箱一个.开关一个.导线若干. ①请在虚线框中画出实验电路图. ②为使测量更加准确.多次改变电阻箱的阻值R.设电压表相应的示数为U.以为纵坐标.画出的关系图线.该图线为一直线.如图所示.由图线可得到直线在纵轴的截距为m.斜率为k.则E= .r= .
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在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人．
（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分．
（i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（ii）若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．从这10中随机抽取两人，求两人成绩之和大于等于18的概率．
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（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分．
（i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（ii）若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．从这10中随机抽取两人，求两人成绩之和大于等于18的概率．
（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，
第3小题满分8分．
记函数
在区间D上的最大值与最小值分别为
与
．设函数
，
．
.
（1）若函数
在
上单调递减，求
的取值范围；
（2）若
.令
．
记
．试写出
的表达式，并求
;
（3）令
(其中I为
的定义域)．若I恰好为
，求b的取值范围，并求
．
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（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．
对于定义域为
的函数
，若有常数M，使得对任意的
，存在唯一的
满足等式
，则称M为函数
f (x)的“均值”．
（1）判断1是否为函数
≤
≤
的“均值”，请说明理由；
（2）若函数
为常数）存在“均值”，求实数a的取值范围；
（3）若函数
是单调函数，且其值域为区间I．试探究函数的“均值”情况（是否存在、个数、大小等）与区间I之间的关系，写出你的结论（不必证明）．
说明：对于（3），将根据结论的完整性与一般性程度给予不同的评分
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的函数
，若有常数M，使得对任意的
，存在唯一的
满足等式
，则称M为函数
f (x)的“均值”．
≤
≤
的“均值”，请说明理由；
为常数）存在“均值”，求实数a的取值范围；
是单调函数，且其值域为区间I．试探究函数
的函数
，若有常数M，使得对任意的
，存在唯一的
满足等式
，则称M为函数
f (x)的“均值”．
≤
≤
的“均值”，请说明理由；
为常数）存在“均值”，求实数a的取值范围；
是单调函数，且其值域为区间I．试探究函数