摘要:16.一辆值勤的警车停在公路边.当警员发现从他旁边以v=10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时.决定前去追赶.经过5.5 s后警车发动起来.并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动.但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内.问: (1)警车在追赶货车的过程中.两车间的最大距离是多少? (2)判定警车在加速阶段能否追上货车. (3)警车发动后要多长时间才能追上货车? 解析:(1)警车在追赶货车的过程中.当两车速度相等时.它们的距离最大.设警车发动后经过t1时间两车的速度相等.则 t1= s=4 s s货=×10 m=95 m s警=at=×2.5×42 m=20 m, 所以两车间的最大距离Δs=s货-s警=75 m. (2)vm=90 km/h=25 m/s.当警车刚达到最大速度时.运动时间t2= s=10 s s货′=×10 m=155 m,s警′=at=×2.5×102 m=125 m 因为s货′>s警′.故此时警车尚未赶上货车. (3)警车刚达到最大速度时两车距离Δs′=s货′-s警′=30 m.警车达到最大速度后做匀速运动.设再经过Δt时间追赶上货车.则:Δt==2 s 所以警车发动后要经过t=t2+Δt=12 s才能追上货车. 答案:警车在加速阶段未赶上货车 (3)12 s

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