摘要：如果.那么 也就是说.如果两个函数都有极限.那么这两个函数的和.差.积.商组成的函数极限.分别等于这两个函数的极限的和.差.积.商(作为除数的函数的极限不能为0). 说明:当C是常数.n是正整数时. 这些法则对于的情况仍然适用. 三 典例剖析 例1．求下列函数在X＝0处的极限 (1) (2) (3) 例2 求 例3 求 例4 求 分析:当时.分母的极限是0.不能直接运用上面的极限运用法则.注意函数在定义域内.可以将分子.分母约去公因式后变成.由此即可求出函数的极限. 例5 求 分析:当时.分子.分母都没有极限.不能直接运用上面的商的极限运算法则.如果分子.分母都除以.所得到的分子.分母都有极限.就可以用商的极限运用法则计算. 总结: 例6 求 分析:同例5一样.不能直接用法则求极限. 如果分子.分母都除以.就可以运用法则计算了. 四 课堂练习(利用函数的极限法则求下列函数极限) (1), (2) (3), (4) (5) (6) (7) (8) 五 小结1.函数极限存在的条件,如何求函数的极限.
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（本小题满分16分）
对于函数
，如果
是一个三角形的三边长，那么
也是一个三角形的三边长，则称函数
为“保三角形函数”．
对于函数
，如果是任意的非负实数，都有
是一个三角形的三边长，则称函数
为“恒三角形函数”．
（Ⅰ）判断三个函数“
（定义域均为
）”中，哪些是“保三角形函数”？请说明理由；
（Ⅱ）若函数
是“恒三角形函数”，试求实数
的取值范围；
（Ⅲ）如果函数
是定义在
上的周期函数，且值域也为，试证明：既不是“恒三角形函数”，也不是“保三角形函数”.
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对于事件A,B,下列命题正确的是( )
A.如果A,B互斥，那么
,
也互斥；
B.如果A,B不互斥，那么
,
也不互斥；
C.如果A,B互斥，且P(A),P(B)均大于0，则A,B互相独立；
D.如果A,B互相独立,那么
,
也互相独立.
,
也互斥；