已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=n2an , (1) 试求出S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表达式, (2) 证明你的猜想.并求出an的表达式.——青夏教育精英家教网——

摘要：已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=n2an , (1) 试求出S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表达式, (2) 证明你的猜想.并求出an的表达式.

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n,且a₁=1,S_n=n²a_n(n∈N^*).

(1)试求出S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表达式；

(2)证明你的猜想，并求出a_n的表达式.

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a₂=2，且点（S_n，S_n+1）在直线y=kx+1上
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求证：{a_n}是等比数列；
（Ⅲ）记T_n为数列{S_n}的前n项和，求T₁₀的值．查看习题详情和答案>>

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，nS_n+1-（n+1）S_n=n²+cn（c∈R，n=1，2，3，…）．且S₁，

成等差数列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式．查看习题详情和答案>>

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且2a_n+1=S_n+2（n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃的值，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）解不等式

＞Sn（n∈N^*）．查看习题详情和答案>>

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n∈N^*），等差数列{b_n}中b_n＞0（n∈N*），且b₁+b₂+b₃=15，又a₁+b₁、a₂+b₂、a₃+b₃成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．查看习题详情和答案>>