（本题满分15分）已知A(1,1)是椭圆（） 上一点,F₁­，F₂

是椭圆上的两焦点,且满足 .

(I)求椭圆方程；

(Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为  ,若存在常数  使/，求直线CD的斜率.

（）（本题15分）已知a是实数，函数.

    （Ⅰ）若f¹(1)=3,求a的值及曲线在点处的切线

方程；

（Ⅱ）求在区间[0，2]上的最大值。

（本题满分15分）已知抛物线（>0），直线、都过点P（1，-2）且都与抛物线相切。

（1）若⊥，求的值。

（2）直线、与分别与轴相交于A、B两点，求△PAB面积S的取值范围。

直线、与分别与相交于A、B两点，求△PAB面积S的取值范围。

(本小题满分15分)．

已知、分别为椭圆：的

上、下焦点，其中也是抛物线：的焦点，

点是与在第二象限的交点，且。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知点P（1，3）和圆：，过点P的动直线与圆相交于不同的两点A，B，在线段AB取一点Q，满足：，（且）。求证：点Q总在某定直线上。

（本小题满分15分）

   已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。

（Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；

（Ⅱ）设直线2x+y－4=0与圆C交于点M、N，若，求圆C的方程；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C的动点，求的最小值及此时点P的坐标。