摘要：19．如图.在梯形ABCD中.AD//BC.E是BC的中点.AD=5.BC=12.CD=.∠C=45°.点P是BC边上一动点.设PB的长为x． (1)当x的值为 时.以点P.A.D.E为顶点的四边形为直角梯形, (2)当x的值为 时.以点P.A.D.E为顶点的四边形为平行四边形,, (3)点P在BC边上运动的过程中.以P.A.D.E为顶点的四边形能否构成菱形?试说明理由． (1)3或8 (2) 1或11 可知.当BP=11时.以点P.A.D.E为顶点的四边形是平行四边形 ∴EP=AD=5 过D作DF⊥BC于F.则DF=FC=4.∴FP=3 ∴ DP=5 ∴EP=DP 故此时□PDAE是菱形 即以点P.A.D.E为顶点的四边形能构成菱形.

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