摘要：C 3．(1)证明:连接OE.------------------------------1分 ∵AB=AC且D是BC中点. ∴AD⊥BC． ∵AE平分∠BAD. ∴∠BAE=∠DAE．------------------------------3分 ∵OA=OE. ∴∠OAE=∠OEA． ∴∠OEA=∠DAE． ∴OE∥AD． ∴OE⊥BC． ∴BC是⊙O的切线．---------------------------6分 (2)∵AB=AC.∠BAC=120°. ∴∠B=∠C=30°．----------------------------7分 ∴∠EOB =60°．------------------------------8分 ∴∠EAO =∠EAG =30°．-------------------9分 ∴∠EFG =30°．------------------------------10分
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对于正数x，规定f（x）=
，
（1）计算f（2）= ；f（
）= ；f（2）+f（
）= ；f（3）+f（
）= ；…
（2）猜想f（x）+f(
)= ，请予以证明．
（3）现在你会计算f(
)+f（
）+f（
）+f（
）+f（
）+…f（
）+f（
）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2006）+f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）的值了吗，写出你的计算过程．
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| x2 |
| 1+x2 |
（1）计算f（2）=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
（2）猜想f（x）+f(
| 1 |
| x |
（3）现在你会计算f(
| 1 |
| 2010 |
| 1 |
| 2009 |
| 1 |
| 2008 |
| 1 |
| 2007 |
| 1 |
| 2006 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
20、如图，AE∥BC，AE平分∠CAD，试说明∠B=∠C证明：∵AE∥BC
已知
∴∠1=
∠B（两直线平行，同位角相等）
∠2=
∠C（两直线平行，内错角相等）
又∵AE平分∠CAD
∴∠1=∠2
角平分线的定义
∴∠
B
=∠C
．
22、如图，已知：点B，F，C，D在同一直线上，且FB=CD，AB∥ED，AC∥FE，请你根据上述条件，判断∠A与∠E的大小关系，并给出证明．
如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E为多少？
为半径作⊙O．