摘要：24．证明:连接． 1分 ∵是⊙O的直径. ． 2分 ∵是的中点. ． 4分 ． 6分 ∵． 8分 ．即． 10分 是⊙O的切线． 12分 连接． 1分 ∵. ． 2分 ． 4分 ∵OC=OE． ∴∠2=∠4． ∴∠1=∠3． 6分 又. ． 8分 ． 10分 是⊙O的切线． 12分
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已知：AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，设切点为C．
（1）当点P在AB延长线上的位置如图1所示时，连接AC，作∠APC的平分线，交AC于点D，请你测量出∠CDP的度数；
（2）当点P在AB延长线上的位置如图2和图3所示时，连接AC，请你分别在这两个图中用尺规作∠APC的平分线（不写作法，保留作图痕迹）．设此角平分线交AC于点D，然后在这两个图中分别测量出∠CDP的度数；猜想：∠CDP的度数是否随点P在AB延长线上的位置的变化而变化？请对你的猜想加以证明． 查看习题详情和答案>>
（1）当点P在AB延长线上的位置如图1所示时，连接AC，作∠APC的平分线，交AC于点D，请你测量出∠CDP的度数；
（2）当点P在AB延长线上的位置如图2和图3所示时，连接AC，请你分别在这两个图中用尺规作∠APC的平分线（不写作法，保留作图痕迹）．设此角平分线交AC于点D，然后在这两个图中分别测量出∠CDP的度数；猜想：∠CDP的度数是否随点P在AB延长线上的位置的变化而变化？请对你的猜想加以证明． 查看习题详情和答案>>
如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接等边三角形ABC．黄皓、李明两位同学的作法分别是：黄皓：1．作OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点，
2．连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形．
李明：1．以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点，
2．连接AB，BC，CA，△ABC即为所求的三角形．
已知两位同学的作法均正确，请选择其中一种作法补全图形，并证明△ABC是等边三角形．
解：我选择
黄皓
黄皓
的作法．证明：
