摘要：15．已知数列||满足 (I)求., (II)证明.
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已知数列
满足
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列
中
，前
项和为
，且
证明：
【解析】第一问中，利用
，
∴数列{
}是以首项a1+1，公比为2的等比数列，即
第二问中，
进一步得到得
即
即
是等差数列.
然后结合公式求解。
解：（I） 解法二、，
∴数列{}是以首项a1+1，公比为2的等比数列，即
（II） ………②
由②可得：
…………③
③－②，得 即 …………④
又由④可得
…………⑤
⑤－④得
即
是等差数列.
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已知f（x）在（-1，1）上有定义， f（
）=1，且满足x，y∈（-1，1）时有
f（x）-f（y）=f（
），数列{xn}满足
，
（I）求f（0）的值，并证明f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（II）探索f（xn+1）与f（xn）的关系式，并求f（xn）的表达式；
（III）是否存在自然数m，使得对于任意的n∈N*，
恒成立？若存在，求出m的最大值。
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）=1，且满足x，y∈（-1，1）时有f（x）-f（y）=f（
），数列{xn}满足
，
（I）求f（0）的值，并证明f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（II）探索f（xn+1）与f（xn）的关系式，并求f（xn）的表达式；
（III）是否存在自然数m，使得对于任意的n∈N*，
恒成立？若存在，求出m的最大值。
当
时，
取得极小值
。
的值；
，曲线
，若直线
与曲线
同时满足下列两个条件：
都有
，则称直线
是曲线
的“上夹线”。
满足
的取值范围；
，使得
？证明你的结论。
满足
的取值范围；
，使得
？证明你的结论。