摘要：19． 在一个阳光明媚.清风徐来的周末.小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后.将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处.现已知风筝A的引线(线段AC)长20m.风筝B的引线(线段BC)长24m.在C处测得风筝A的仰角为60°.风筝B的仰角为45°. (1)试通过计算.比较风筝A与风筝B谁离地面更高? (2)求风筝A与风筝B的水平距离. (精确到0.01 m,参考数据:sin45°≈0.707,cos45°≈0.707, tan45°=1,sin60°≈0.866,cos60°=0.5,tan60°≈1.732) 解:(1)分别过A.B作地面的垂线.垂足分别为D.E． 在Rt△ADC中. ∵AC﹦20.∠ACD﹦60°. ∴AD﹦20×sin 60°﹦10≈17.32m 在Rt△BEC中. ∵BC﹦24.∠BEC﹦45°. ∴BE﹦24×sin 45°﹦12≈16.97 ∵17.32>16.97 ∴风筝A比风筝B离地面更高． -----------------3分 (2)在Rt△ADC中. ∵AC﹦20.∠ACD﹦60°. ∴DC﹦20×cos 60°﹦10 m 在Rt△BEC中. ∵BC﹦24.∠BEC﹦45°.∴EC﹦BC≈16.97 m ∴EC-DC≈16.97-10﹦6.97m 即风筝A与风筝B的水平距离约为6.97m．-------------3分

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