摘要：如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性.工人师傅欲减小传送带与地面的夹角.使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米. (1)求新传送带AC的长度, (2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道.试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走.并说明理由．(说明:⑴⑵的计算结果精确到0.1米.参考数据:≈1.41.≈1.73.≈2.24.≈2.45) 第24题 图 答案 (1)如图.作AD⊥BC于点D --------------1分 Rt△ABD中. AD=ABsin45°=4--2分 在Rt△ACD中.∵∠ACD=30° ∴AC=2AD=≈---------3分 即新传送带AC的长度约为米． ---------------4分 (2)结论:货物MNQP应挪走． --------------5分 解:在Rt△ABD中.BD=ABcos45°=4 --------6分 在Rt△ACD中.CD=AC cos30°= ∴CB=CD-BD=≈2.1 ∵PC=PB-CB ≈4-2.1=1.9＜2 ------------7分 ∴货物MNQP应挪走． ----------------------8分 2010年连云港)26．如图.大海中有A和B两个岛屿.为测量它们之间的距离.在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°.∠BEQ＝30°,在点F处测得∠AFP＝60°.∠BFQ＝60°.EF＝1km． (1)判断ABAE的数量关系.并说明理由, (2)求两个岛屿A和B之间的距离．(参考数据:≈1.73.sin74°≈. cos74°≈0.28.tan74°≈3.49.sin76°≈0.97.cos76°≈0.24) 答案 (1)相等 ....................................2分 又 在与△ABF中 ...........................................................................5分 (2)法一:作.垂足为H 设 AE=x 则AH=xsin74°HE= xcos74° HF= xcos74°+1 ...............................................................................................7分 所以xsin74°=tan60° 即0.96x=×1.73 所以 即AB 答: 两个岛屿A与B之间的距离约为3.6km ..........................................................10分 法二:设AF与BE的交点为G.在Rt△EGF中.因为EF=1, 所以 EG= 在Rt△AEG中 答: 两个岛屿A与B之间的距离约为3.6km 15．如图.某河道要建造一座公路桥.要求桥面离地面高度AC为3米.引桥的坡角∠ABC为15°.引桥的水平距离BC的长是 11.2 米．

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