摘要：7．在复数概念与运算的教学中.应注意避免繁琐的计算与技巧训练.对于感兴趣的学生.可以安排一些引申的内容.如求x3=1的根.介绍代数学基本定理等. 参考案例 例1 一个物体依照s＝s(t)规律在直线上运动.我们已经知道.其在某一时刻的t0运动速度v(t0)(即瞬时速度或瞬时变化率)为s＝s(t)在t0时刻的导数.即.今考虑s(t)在t＝a到t＝b之间位置的总变化.我们把区间a≤t≤b分割成个小区间.不妨假设小区间的长度相等.其长度为Δti.对每一个小区间.我们假设的变化率近似为某一常量.于是我们可以说Δs≈s(t)的变化率×时间在第一个小区间内.即从t0到t1.假设s(t)的变化率近似地为s'(t0).于是有 同样.在第二个小区间.即从1到2.假设s(t)的变化率近似地为s'(t1).因此有 等等.把所有小区间上得到的位置变化近似值全部加在一起.得到 我们可以把s(t)在t0＝a到tn＝b之间位置的总变化写成s.另一方面.当分割无限加细.n趋于无空时.和式 的极限就是定积分或.也就是s(t)在t＝a到t＝b之间位置的总变化.于是.我们可得到以下结论: 也就是说.变化率的定积分给出了总的变化. 特别地.当物体作匀速运动时.即 当物体作匀加速运动时.即v时.v(t)≡v时 一般地.如果f＝F'(t).那么 这就是微积分基本定理.这里给出的并不是非常严格的证明.但是.它反映了微积分基本定理的基本思想.反映了微分与积分的联系. 选修2-3 在本模块中.学生将学习计数原理.统计案例.概率. 计数问题是数学中的重要研究对象之一.分类加法计数原理.分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本.最重要的方法.也称为基本计数原理.它们为解决很多实际问题提供了思想和工具.在本模块中.学生将学习计数基本原理.排列.组合.二项式定理及其应用.了解计数与现实生活的联系.会解决简单的计数问题. 学生将在必修课程学习概率的基础上.学习某些离散型随机变量分布列及其均值.方差等内容.初步学会利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象的方法.并能用所学知识解决一些简单的实际问题.进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点.初步形成用随机观念观察.分析问题的意识. 学生将在必修课程学习统计的基础上.通过对典型案例的讨论.了解和使用一些常用的统计方法.进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想.认识统计方法在决策中的作用. 内容与要求

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