摘要：28．如图1是一个三棱柱包装盒.它的底面是边长为10cm的正三角形.三个 侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如 图2).然后用这条平行四边形纸带按如图 3 的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴 (要求包贴时没有重叠部分).纸带在侧面缠绕三圈.正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部 包贴满．本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ:623300747．转载请注明! (1)请在图2中.计算裁剪的角度∠BAD, (2)计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度． 答案 (1)由图2的包贴方法知:AB的长等于三棱柱的底边周长.∴AB=30 ∵纸带宽为15.∴sin∠DAB=sin∠ABM=,∴∠DAB=30°． (2)在图3中.将三棱柱沿过点A的侧棱剪开.得到如图甲的侧面展开图. 将图甲种的△ABE向左平移30cm.△CDF向右平移30cm.拼成如图乙中的平行四边形ABCD. 此平行四边形即为图2中的平行四边形ABCD 由题意得.知:BC=BE+CE=2CE=2×. ∴所需矩形纸带的长为MB+BC=30·cos30°+=cm．

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