对抛物线C：x²=4y，有下列命题：
①设直线l：y=kx+l，则直线l被抛物线C所截得的最短弦长为4；
②已知直线l：y=kx+l交抛物线C于A，B两点，则以AB为直径的圆一定与抛物线的准线相切；
③过点P（2，t）（t∈R）与抛物线有且只有一个交点的直线有1条或3条；
④若抛物线C的焦点为F，抛物线上一点Q（2，1）和抛物线内一点R（2，m）（m＞1），过点Q作抛物线的切线l₁，直线l₂过点Q且与l₁垂直，则l₂一定平分∠RQF．
其中你认为是真命题的所有命题的序号是．

对抛物线C：x²=4y，有下列命题：
①设直线l：y=kx+l，则直线l被抛物线C所截得的最短弦长为4；
②已知直线l：y=kx+l交抛物线C于A，B两点，则以AB为直径的圆一定与抛物线的准线相切；
③过点P（2，t）（t∈R）与抛物线有且只有一个交点的直线有1条或3条；
④若抛物线C的焦点为F，抛物线上一点Q（2，1）和抛物线内一点R（2，m）（m＞1），过点Q作抛物线的切线l₁，直线l₂过点Q且与l₁垂直，则l₂一定平分∠RQF．
其中你认为是真命题的所有命题的序号是______．

已知直线l：mx+ny-1=0（m，n∈R^*）与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且直线l与圆x²+y²=4相交所得弦长为2．
（Ⅰ）求出m与n的关系式；
（Ⅱ）若直线l与直线2x+y+5=0平行，求直线l的方程；
（Ⅲ）若点P是可行域

2x+y-8≥0 x-y-2≥0 x≤4

内的一个点，是否存在实数m，n使得|OA|+|OB|的最小值为2

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，且直线l经过点P？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．