摘要：24． 如图1.正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为.顶点C.D在第一象限.点P从点A出发.沿正方形按逆时针方向运动.同时.点Q从点E(4.0)出发.沿x轴正方向以相同速度运动.当点P到达点C时.P.Q两点同时停止运动.设运动时间为t(s). (1)求正方形ABCD的边长. (2)当点P在AB边上运动时.△OPQ的面积S之间的函数图像为抛物线的一部分.求P.Q两点的运动速度. 中面积S的函数解析式及面积S取最大值时点P的坐标. (4)若点P,Q保持(2)中的速度不变.则点P沿着AB边运动时.∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大,沿着BC边运动时.∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小.当点P沿着这两边运动时.能使∠OPQ＝90°吗?若能.直接写出这样的点P的个数,若不能.直接写不能.
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（本小题满分12分）
如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使一条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q.
⑴ 请你写出一对相似三角形，并加以证明；
⑵ 当点P满足什么条件时， 
，请证明你的结论；
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（本小题满分12分）
如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使一条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q.
⑴ 请你写出一对相似三角形，并加以证明；
⑵ 当点P满足什么条件时，
，请证明你的结论；
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如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使一条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q.
⑴ 请你写出一对相似三角形，并加以证明；
⑵ 当点P满足什么条件时，
，请证明你的结论；
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（本小题满分12分）
如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使一条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q.
⑴ 请你写出一对相似三角形，并加以证明；
⑵ 当点P满足什么条件时， 
，请证明你的结论；
，请证明你的结论；
时，请直接写出
的值.