摘要:在平面直角坐标系中.已知圆的圆心为.过点 且斜率为的直线与圆相交于不同的两点. (Ⅰ)求的取值范围, (Ⅱ)是否存在常数.使得向量与共线?如果存在.求值,如果不存在.请说明理由.
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(本题满分14分) 在平面直角坐标系
中,已知圆心在直线
上,半径为
的圆C经过坐标原点O.
(1)求圆C的方程;
(2)是否存在直线
与圆C交于不同的两点A、B,且线段AB的中点恰在抛物线
上,若
存在请求出m的值,若
不存在请说明理由.
(本题满分14分)
在平面直角坐标系
中,设点
(1,0),直线
:
,点
在直线
上移动,
是线段
与
轴的交点,
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹的方程;
(Ⅱ) 记
的轨迹的方程为
,过点
作两条互相垂直的曲线
的弦
、
,设
、
的中点分别为
.求证:直线
必过定点
.
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