摘要:图中左边有一对平行金属板.两板相距为d.电压为V;两板之间有匀强磁场.磁场应强度大小为B0.方向平行于板面并垂直于纸面朝里.图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG.在此区域内及其边界上也有匀强磁场.磁感应强度大小为B.方向垂直于纸面朝里.假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面.垂直于磁场的方向射入金属板之间.沿同一方向射出金属板之间的区域.并经EF边中点H射入磁场区域.不计重力 (1)已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后.从边界EF穿出磁场.求离子甲的质量. (2)已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点穿出磁场.且GI长为.求离子乙的质量. (3)若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半.而离子乙的质量是最大的.问磁场边界上什么区域内可能有离子到达. [解析](1)在粒子进入正交的电磁场做匀速直线运动.设粒子的速度为v.电场的场强为E0. 根据平衡条件得 ① ② 由①②化简得 ③ 粒子甲垂直边界EF进入磁场.又垂直边界EF穿出磁场.则轨迹圆心在EF上.粒子运动中经过EG.说明圆轨迹与EG相切.在如图的三角形中半径为 R=acos30°tan15° ④ tan15°= ⑤ 联立④⑤化简得 ⑥ 在磁场中粒子所需向心力由洛伦磁力提供.根据牛顿第二定律得 ⑦ 联立③⑦化简得 ⑧ (2)由于1点将EG边按1比3等分.根据三角形的性质说明此轨迹的弦与EG垂直.在如图的三角形中.有 ⑨ 同理 (10) (3)最轻离子的质量是甲的一半.根据半径公式离子的轨迹半径与离子质量呈正比.所以质量在甲和最轻离子之间的所有离子都垂直边界EF穿出磁场.甲最远离H的距离为.最轻离子最近离H的距离为.所以在离H的距离为到之间的EF边界上有离子穿出磁场.比甲质量大的离子都从EG穿出磁场.期中甲运动中经过EG上的点最近.质量最大的乙穿出磁场的1位置是最远点.所以在EG上穿出磁场的粒子都在这两点之间.

网址:http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3523415[举报]

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网