摘要：又.∴的方程为----------------13分
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（本小题满分13分）已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线相交于坐标原点，且两条渐近线与以点
为圆心，1为半径的圆相切，又知双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称.
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2分别是双曲线C的左、右焦点，从点F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.
（3）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过点M（－2，0）和线段AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围
查看习题详情和答案>>已知函数f（x）=x2+3x|x-a|，其中a∈R．
（1）当a=
时，方程f（x）=b恰有三个根，求实数b的取值范围；
（2）当a=
时，是否存在区间[m，n]，使得函数的定义域与值域均为[m，n]，若存在请求出所有可能的区间[m，n]，若不存在请说明理由；
（3）若a＞0，函数f（x）在区间（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．
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（1）当a=
| 1 |
| 3 |
（2）当a=
| 1 |
| 3 |
（3）若a＞0，函数f（x）在区间（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．
(理)高二、五班研究性学习小组在网上查知，某珍贵物种子在一定条件下发芽成功的概率为
，该小组又分成两个小组进行验证性实验．
(Ⅰ)第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验(每次均种下一粒)求他们的实验至少有3次成功的概率．
(Ⅱ)第二小组做了若干次发芽实验(每次均种下一粒种子)如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数ξ的概率分布列和期望．
(文)利用简单随机抽样的方法，从n个个体(n＞13)中，抽取13个个体，依次抽取，若第二次抽取后，余下的每个个体被抽取的概率为
，求整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率．
与椭圆
交于
，
两点，已知
，
，若
且椭圆的离心率
，又椭圆经过点
，
为坐标原点.
，（
为半焦距），求直线
的值；
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
上动点
满足到点
的距离等于到定直线
的距离，又过点
两点，过
分别做曲线
的两切线
.
的直线变化时，证明
，求三角形
面积的最值 .