摘要：19．(Ⅰ)证明:平面平面ABCD,

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（）本小题满分13分

如图，ABCD的边长为2的正方形，直线与平面ABCD平行，E和F式上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC, 和是平面ABCD内的两点，和都与平面ABCD垂直，

（Ⅰ）证明：直线垂直且平分线段AD：

（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

体ABCDEF的体积。

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（）（本小题满分12分）

如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，P为侧棱SD上的点。

（Ⅰ）求证：AC⊥SD；

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

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P是平面ABCD外的点，四边形ABCD是平行四边形，

=（2，-1，-4），

=（4，2，0），

=（-1，2，-1）．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）对于向量

=（x₁，y₁z₁），

=(x3y3z3)，定义一种运算：(

=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2z3-x3y2z1，试计算(

的绝对值；说明其与几何体P-ABCD的体积关系，并由此猜想向量这种运算(

的绝对值的几何意义．查看习题详情和答案>>

P是平面ABCD外的点，四边形ABCD是平行四边形， $数学公式$ =（2，-1，-4）， $数学公式$ =（4，2，0）， $数学公式$ =（-1，2，-1）．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）对于向量 $数学公式$ =（x₁，y₁z₁）， $数学公式$ ，定义一种运算： $数学公式$ ，试计算 $数学公式$ 的绝对值；说明其与几何体P-ABCD的体积关系，并由此猜想向量这种运算 $数学公式$ 的绝对值的几何意义．

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P是平面ABCD外的点，四边形ABCD是平行四边形，

=（2，-1，-4），

=（4，2，0），

=（-1，2，-1）．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）对于向量

=（x₁，y₁z₁），

，定义一种运算：

的绝对值；说明其与几何体P-ABCD的体积关系，并由此猜想向量这种运算

的绝对值的几何意义．

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