20．如图.在正四棱锥S-ABCD中.AB=.SA=10.M.N.O分别是SA.SB.BD的中点. (1)设P是OC的中点.证明:PN//平面BMD, (2)求直线SO与平面BMD所成——青夏教育精英家教网——

摘要：20．如图.在正四棱锥S-ABCD中.AB=.SA=10.M.N.O分别是SA.SB.BD的中点. (1)设P是OC的中点.证明:PN//平面BMD, (2)求直线SO与平面BMD所成角的大小, (3)在△ABC内是否存在一点G.使NG⊥平面BMD.若存在.求线段NG的长度,若不存在.说明理由.

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(本小题满分12分)

如图所示,正四棱锥中，AB=1,侧棱与底面所成角的正切值为.

（1）求二面角P-CD-A的大小.

（2）设点F在AD上,,求点A到平面PBF的距离.

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(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点．

（1）证明平面；

（2）设，求二面角的大小．

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(本小题满分12分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;

(2)求证：BC;

(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。

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(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.

（1）求证：BD⊥平面PAC．

（2）求证：平面MBD⊥平面PCD．

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(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.

（1）求证：BD⊥平面PAC．
（2）求证：平面MBD⊥平面PCD．

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