摘要：12．如图.已知空间四边形ABCD中.BC＝AC.AD＝BD.E是AB的中点． 求证:(1)AB⊥平面CDE, (2)平面CDE⊥平面ABC, (3)若G为△ADC的重心.试在线段AE上确定一点F.使得GF∥平面CDE. 证明:(1)⇒CE⊥AB.同理. ⇒DE⊥AB. 又∵CE∩DE＝E.∴AB⊥平面CDE. 知AB⊥平面CDE. 又∵AB⊂平面ABC. ∴平面CDE⊥平面ABC. (3)连结AG并延长交CD于H.连结EH.则＝. 在AE上取点F使得＝. 则GF∥EH.

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