3．设m.n是两条不同的直线. α.β是两个不同的平面.则下列命题正确的是． ①m⊥α.n⊂β.m⊥n⇒α⊥β ②α∥β.m⊥α.n∥β ⇒m⊥n ③α⊥β.m——青夏教育精英家教网——

摘要：3．设m.n是两条不同的直线. α.β是两个不同的平面.则下列命题正确的是． ①m⊥α.n⊂β.m⊥n⇒α⊥β ②α∥β.m⊥α.n∥β ⇒m⊥n ③α⊥β.m⊥α.n∥β ⇒m⊥n ④α⊥β.α∩β＝m.n⊥m⇒n⊥β 解析:①错.不符合面面垂直的判断定理的条件,②由空间想象易知命题正确,③错.两直线可平行,④错.由面面垂直的性质定理可知只有当直线n在平面α内时命题才成立．答案:②

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2、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）

A、若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β

B、若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n

C、若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n

D、若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β

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3、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是

．
①m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥β ②α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n
③α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥n ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m?n⊥β

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5、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中的假命题是（　　）

A、若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α

B、若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m?α

C、若m∥α，α⊥β，则m⊥β

D、若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β

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设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列正确命题的序号是

．
①若m∥n，m⊥β，则 n⊥β；
②若m∥n，m∥β，则n∥β；
③若m∥α，m∥β，则α∥β；
④若n⊥α，n⊥β，则α⊥β．

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设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若m?β，α⊥β，则m⊥α；
②若α∥β，m?α，则m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；
④若m∥α，m∥β，则α∥β．
其中正确命题的序号是（　　）

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