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摘要:AB ⊥OC,AB⊥OD且AC 与PA相交..所以 AB⊥ 平面ODC.所以得证. 21(1) .连接 (2) ∠BAD= ∠
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(2011•自贡三模)设A(x,1)、B (2,y)、C (4,5)为坐标平面上三点,O为坐标原点,满足条件:|
AB
+
OC
|=|
AB
-
OC
|的动点(x,y)的轨迹方程为( )
A.4x-5y=4
B.4x-3y=1
C.4x+5y=1
D.x+5y=4
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△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且
3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
,则
OC
•
AB
的值为( )
A、
-
1
5
B、
1
5
C、
-
6
5
D、
6
5
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在直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),
B (0,2
3
)
,C(2cosθ,sinθ),其中
θ∈[0,
π
2
]
.
(1)若
AB
∥
OC
,求tanθ的值;
(2)设点D(1,0),求
AC
•
BD
的最大值;
(3)设点E(a,0),a∈R,将
OC
•
CE
表示成θ的函数,记其最小值为f(a),求f(a)的表达式,并求f(a)的最大值.
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(2012•张掖模拟)已知△OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形,若
OB=
2
,
OC
=
OA
+(1-λ)
OB
且λ
2
>1,则
OC
•
AB
的取值范围是( )
A.(-∞,0)∪(2,+∞)
B.(-∞,-2)∪(0,+∞)
C.
(-∞,0)∪(
5
,+∞)
D.
(-∞,-
5
)∪(0,+∞)
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21、如图,AB是⊙O的直径,C,F是⊙O上的两点,OC⊥AB,过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D.连接CF交AB于点E.
求证:DE
2
=DB•DA.
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