摘要：12．在“利用单摆测重力加速度 的实验中. (1)某同学先用米尺测得摆线长为884.3 mm.再用20等分的游标卡尺测得摆球直径如图甲所示.则可知单摆的摆长为 mm,然后用秒表记录单摆完成50次全振动所用的时问如图乙所示.根据川示.则可知单摆的周期为 s. (2)实验中.如果摆球密度不均匀.则无法确定重心位置.自一位同学设计了一个巧妙的方法.他不需测量摆球的半径而求出了当地的重力加速度.其具体作法如下:第一次量得悬线长为L1.测得摆球振动自周期为T1,第二次改变摆线长度.量得悬线长为L2.测得振动周期为T2.由此则可摊得重力加速度g = .
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在“利用单摆测重力加速度”的实验中，某同学先测得摆线长，再用20分度的游标卡尺测摆球直径，如图（甲）所示，然后让单摆开始振动，则：
（1）该单摆摆球的直径为
（2）如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是
A．计算摆长时未加上摆球的半径
B．开始计时时，秒表开启过迟
C．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加
D．实验中误将29次全振动计成30次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L，测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线，如图（乙）所示，则测得的重力加速度g=
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（1）该单摆摆球的直径为2.065
2.065
cm．（2）如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是
BD
BD
．A．计算摆长时未加上摆球的半径
B．开始计时时，秒表开启过迟
C．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加
D．实验中误将29次全振动计成30次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L，测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线，如图（乙）所示，则测得的重力加速度g=
9.860
9.860
m/s2．（保留3位有效数字）
在利用单摆测重力加速度的实验中，测出单摆偏角小于5°时完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为l，游标卡尺测得摆球直径为d．用上述测得的量写出测量重力加速度的一般表达式：g=| 4π2n2l |
| t2 |
| 4π2n2l |
| t2 |
2.14
2.14
cm．
在利用单摆测重力加速度的实验中，某同学通过反复实验，得到了摆长和周期的一组数据L1、T1；L2、T2┅且画出T2-L图线．量得图线与L轴夹角为θ，则重力加速度g值=4π2cotθ
4π2cotθ
．
在“利用单摆测重力加速度”的实验中（1）以下做法正确的是
C
C
A．测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间细线的长
B．测量周期时，从小球到达最大位移处开始计时，测出摆球完成50次全振动的时间，然后求出完成一次全振动的时间
C．要保证单摆始终在同一竖直面内摆动
D．单摆振动时，应注意使它的偏角开始时不能小于10°
（2）下表是一同学在实验中测得的数据：
| 摆 长L/m | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 1.0 | 1.2 |
| 周期平方T2/s2 | 2.1 | 2.4 | 2.7 | 3.2 | 4.0 | 4.6 |
②利用图象，求出当地重力加速度值g为
9.86
9.86
m/s2．（保留三位有效数字）