(本题14分)已知△ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，且2(a²+b²－c²)=3ab．

（1）求cosC；

（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．

(本题14分)已知△ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，且2(a²+b²－c²)=3ab．
（1）求cosC；
（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．

（本题14分）

△ABC中，角A、B、C的对边依次为、、．已知，，外接圆半径，

边长为整数，

（1）求∠A的大小（用反三角函数表示）；

（2）求边长；

（3）在AB、AC上分别有点D、E，线段DE将△ABC分成面积相等的两部分，求线段DE长的最小值．

（本题14分）

△ABC中，角A、B、C的对边依次为、、．已知，，外接圆半径，

边长为整数，

（1）求∠A的大小（用反三角函数表示）；

（2）求边长；

（3）在AB、AC上分别有点D、E，线段DE将△ABC分成面积相等的两部分，求线段DE长的最小值．