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(本题满分14分)
某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 |
| 8 | 0.16 |
| 第二组 |
| ① | 0.24 |
| 第三组 |
| 15 | ② |
| 第四组 |
| 10 | 0.20 |
| 第五组 |
| 5 | 0.10 |
| 合 计 | 50 | 1.00 | |
(1)写出表中①②位置的数据；
(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．
查看习题详情和答案>>物理学家James．D．Forbes试图通过水的沸点来估计海拔高度，他知道通过气压计测得的大气压可用于得到海拔高度，气压越低，高度越高，他测量了17个地方水的沸点（℉）及大气压数据，并且对数据作了简单的处理，得到了较为明确的数学关系，所提数据如下：
|
测点编号 |
沸点（℉） |
气压 |
1g（气压） |
100´1g（气压） |
|
1 |
194.5 |
20.79 |
1.3179 |
131.79 |
|
2 |
194.3 |
20.79 |
1.3179 |
131.79 |
|
3 |
197.9 |
22.40 |
1.3502 |
135.02 |
|
4 |
198.4 |
22.67 |
1.3555 |
135.55 |
|
5 |
199.4 |
23.15 |
1.3646 |
136.46 |
|
6 |
199.9 |
23.35 |
1.3683 |
136.83 |
|
7 |
200.9 |
23.89 |
1.3782 |
137.82 |
|
8 |
201.1 |
23.99 |
1.3800 |
138.00 |
|
9 |
201.4 |
24.02 |
1.3805 |
138.05 |
|
10 |
201.3 |
24.01 |
1.3806 |
138.06 |
|
11 |
203.6 |
25.14 |
1.4004 |
140.04 |
|
12 |
204.6 |
26.57 |
1.4244 |
142.44 |
|
13 |
209.5 |
28.49 |
1.4547 |
145.47 |
|
15 |
208.6 |
27.76 |
1.4434 |
144.34 |
|
15 |
210.7 |
29.04 |
1.4630 |
146.30 |
|
16 |
211.9 |
29.88 |
1.4754 |
147.54 |
|
17 |
212.2 |
30.06 |
1.4780 |
147.80 |
（1）试作出气压y=100´1g（气压）关于沸点（℉）的散点图；
（2）根据散点图判断变量x与y的相关关系；计算变量x与y的相关系数；
（3）建立变量x与y的一元线性回归方程。
查看习题详情和答案>>|
测点编号 |
沸点（℉） |
气压 |
1g（气压） |
100´1g（气压） |
|
1 |
194.5 |
20.79 |
1.3179 |
131.79 |
|
2 |
194.3 |
20.79 |
1.3179 |
131.79 |
|
3 |
197.9 |
22.40 |
1.3502 |
135.02 |
|
4 |
198.4 |
22.67 |
1.3555 |
135.55 |
|
5 |
199.4 |
23.15 |
1.3646 |
136.46 |
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6 |
199.9 |
23.35 |
1.3683 |
136.83 |
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7 |
200.9 |
23.89 |
1.3782 |
137.82 |
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8 |
201.1 |
23.99 |
1.3800 |
138.00 |
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9 |
201.4 |
24.02 |
1.3805 |
138.05 |
|
10 |
201.3 |
24.01 |
1.3806 |
138.06 |
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11 |
203.6 |
25.14 |
1.4004 |
140.04 |
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12 |
204.6 |
26.57 |
1.4244 |
142.44 |
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13 |
209.5 |
28.49 |
1.4547 |
145.47 |
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15 |
208.6 |
27.76 |
1.4434 |
144.34 |
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15 |
210.7 |
29.04 |
1.4630 |
146.30 |
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16 |
211.9 |
29.88 |
1.4754 |
147.54 |
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17 |
212.2 |
30.06 |
1.4780 |
147.80 |
（1）试作出气压y=100´1g（气压）关于沸点（℉）的散点图；
（2）根据散点图判断变量x与y的相关关系；计算变量x与y的相关系数；
（3）建立变量x与y的一元线性回归方程。
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