摘要：12．△ABC中.A.B.C所对的边分别为a.b.c.tanC＝.sin(B-A)＝cosC.(1)求角A.C.(2)若S△ABC＝3+.求a.c. 解:(1)因为tanC＝.即＝. 所以sinCcosA+sinCcosB＝cosCsinA+cosCsinB. 即sinCcosA-cosCsinA＝cosCsinB-sinCcosB. 得sin(C-A)＝sin(B-C). 所以C-A＝B-C.或C-A＝π-(B-C). 即2C＝A+B.得C＝.所以B+A＝. 又因为sin(B-A)＝cosC＝.则B-A＝或B-A＝. 得A＝.B＝.故A＝.C＝. (2)S△ABC＝acsinB＝ac＝3+.又＝.即 ＝. 得a＝2.c＝2.

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