摘要：4．方程.不等式与圆锥曲线综合 近几年来的高考题中.圆锥曲线与方程.不等式的综合一直是高考热点之一.尤其是均值不等式在求最值或范围中的应用.更是频繁出现．其综合性强.对能力的要求较高.运算难度较大． 例5．如图.直线与椭圆交于两点.记的面积为． (I)求在.的条件下.的最大值, (II)当.时.求直线的方程． 解析:设点的坐标为.点的坐标为． 由.解得. 所以. 当且仅当时.取到最大值1． (Ⅱ)解:由.得. ＝＝+1. ① |AB|＝＝＝2 ② 设到的距离为.则.又因为. 所以.代入②式并整理.得. 解得...代入①式检验.． 故直线的方程是.或.或.或． 点评,求圆锥曲线的弦长时.可利用弦长公式:|AB|＝＝来求解．

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