摘要：1． 三角函数图象与性质的综合 正.余弦函数在[0.2π].正切函数在(-.)的图象及性质.如单调性.最大值与最小值.有界性.对称性.周期性.图象与x轴的交点.函数图象平移的规律等一直是高考的重要内容．考查的形式通常是综合考查.以选择题.解答题为主.难度以容易题.中档题为主． 例1．将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ) A． B． C． D． 答案:B 解析:将函数的图象向左平移个单位.得到函数即的图象.再向上平移1个单位.所得图象的函数解析式为.故选B． 点评:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能.其中公式的变形在解决本题中起着很重要的作用． 例2．如果函数的图象关于点中心对称.那么的最小值为( ) (A) (B) (C) (D) 答案:C 解析: 函数的图象关于点中心对称. ．由此易得．故选C． 点评:该题考查了三角函数的图象和性质.对于三角函数图象的对称问题.要注意五点作图法中的五个基本点的坐标和整体思想的运用． 例3．已知函数(其中)的图象与x轴的交点中.相邻两个交点之间的距离为.且图象上一个最低点为． (Ⅰ)求的解析式, (Ⅱ)当.求的值域． 解析:(1)由最低点为得A=2． 由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=.即.． 由点在图象上的.即． 故 ． 又..故． (2). 当=.即时.取得最大值2, 当.即时.取得最小值-1. 故的值域为[-1.2]． 点评:该题综合考查了三角函数的图象和性质.对于三角函数图象的准确把握和对其性质的准确理解是解决该题必不可少的条件.求函数的值域时.一定要注意自变量的取值范围．

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