（2012•湖北模拟）在平行四边形ABCD是同AB=2，AD=1，∠A=60°，点M在AB边上，AM=

1

3

AB，则|

DM

•

DB

|等于（　　）

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E是PA上的一点，F是BC的中点．
（Ⅰ）求证：EC⊥BD；
（Ⅱ）若PE=EA，求证：EF∥平面PCD．

如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF=

1

2

AD=a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为（　　）

（2012•深圳二模）如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是平行四边形，E，F分别在棱BB₁，DD₁上，且AF∥EC₁．
（1）求证：AE∥FC₁；
（2）若AA₁⊥平面ABCD，四边形AEC₁F是边长为

6

的正方形，且BE=1，DF=2，求线段CC₁的长，并证明：AC⊥EC₁．

如图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别为PA、BC的中点．
求证：EF∥平面PCD．