摘要：11．扇形AOB的周长为8 cm. (1)若这个扇形的面积为3 cm2.求圆心角的大小, (2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB. 解:设扇形AOB的半径为r.弧长为l.圆心角为α. (1)由题意可得解得或 ∴α＝＝或α＝＝6. (2)∵2r+l＝2r+αr＝8.∴r＝.∴S扇＝αr2＝α·＝≤4. 当且仅当α＝.即α＝2时.扇形面积取得最大值4.此时.r＝＝2 (cm). ∴|AB|＝2×2sin1＝4 sin1 (cm)．

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