摘要：21．A．选修4-1 如图.是边长为的正方形.以为圆心.为半径的圆弧与以为直径的半交于点.延长交于． (1)求证:是的中点, (2)求线段的长． B．选修4-2 已知矩阵.若矩阵属于特征值3的一个特征向量为.属于特征值-1的一个特征向量为.求矩阵． C．选修4-4 在极坐标系中.曲线的极坐标方程为.以极点为原点.极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.直线的参数方程为(为参数).求直线被曲线所截得的弦长. D．选修4-5 已知实数满足.求的最小值,
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(选修4－1几何证明选讲)如图，已知PA是圆O的切线，A为切点，过P做圆O的一条割线交圆O于B、C两点，D为弦BC的中点，若圆心O在∠APB的内部，则∠OPB＋∠PAD的度数为：________．
选修4－1几何证明选讲
如图，D，E分别是AB，AC边上的点，且不与顶点重合，已知AE＝m，AC＝n，AD，AB为方程x2－14x＋mn的两根
(1)证明C，B，D，E四点共圆；
(2)若∠A＝90°，m＝4，n＝6，求C，B，D，E四点所在圆的半径．
、
是圆
的两条弦，且
，求线段
的长度．A．选修4－1：几何证明选讲
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如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC＝PD．求证：（1）l是⊙O的切线；（2）PB平分∠ABD．
B．选修4－2：矩阵与变换
（本小题满分10分）
已知点A在变换：T：→＝作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点B．若点B坐标为(－3，4)，求点A的坐标．
C．选修4－4：坐标系与参数方程
（本小题满分10分）
求曲线C1：被直线l：y＝x－所截得的线段长．
D．选修4－5：不等式选讲
（本小题满分10分）
已知a、b、c是正实数，求证：≥．
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是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的
交于点
，延长
交
于
．（1）求证：
的长．