摘要：9．对于区间[a.b]上有意义的两个函数f(x)与g(x).如果对于区间[a.b]中的任意数x均有|f(x)-g(x)|≤1.则称函数f(x)与g(x)在区间[a.b]上是密切函数.[a.b]称为密切区间．若m(x)＝x2-3x+4与n(x)＝2x-3在某个区间上是“密切函数 .则它的一个密切区间可能是 ． ①[3,4] ②[2,4] ③[2,3] ④[1,4] 解析:|m(x)-n(x)|≤1⇒|x2-5x+7|≤1.解此绝对值不等式得2≤x≤3.故在区间[2,3]上|m(x)-n(x)|的值域为[0,1].∴|m(x)-n(x)|≤1在[2,3]上恒成立． 答案:③

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