摘要：如图.在xoy平面内.MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场.y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪.可以沿+x方向射出速度为的电子.如果电场和磁场同时存在.电子将做匀速直线运动.如果撤去电场.只保留磁场.电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.不计重力的影响.求: ①磁感应强度B和电场强度E的大小和方向, ②如果撤去磁场.只保留电场.电子将从D点离开电场.求D点的坐标, ③电子通过D点时的动能.
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本小题满分13分）
如图，A地到火车站共有两条路径
和
，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：
| 时间（分钟） |  |  |  |  |  |
| 的频率 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
| 的频率 | 0 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
（Ⅰ）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
（Ⅱ）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（Ⅰ）的选择方案，求X的分布列和数学期望。 查看习题详情和答案>>
（本小题共13分）
如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30
，相距10海里C处的乙船.
（Ⅰ）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；
（Ⅱ）设乙船沿直线
方向前往
处救援，其方向与
成
角，
求
(x∈
)的值域.
（本小题满分13分）
如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：
| 时间（分钟） | 10~20 | 20~30 | 30~40 | 40~50 | 50~60 |
| L1的频率 | 0．1 | 0．2 | 0．3 | 0．2 | 0．2 |
| L2的频率 | 0 | 0．1 | 0．4 | 0．4 | 0．1 |
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。
（Ⅰ）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
（Ⅱ）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（Ⅰ）的选择方案，求X的分布列和数学期望。
(2012年高考重庆卷理科20)（本小题满分12分（Ⅰ）小问5分（Ⅱ）小问7分）
如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左右焦点分别为
，线段
的中点分别为
，且△
是面积为4的直角三角形。
（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
（Ⅱ）过
做直线
交椭圆于P，Q两点，使
，求直线的方程.
在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题纸指定区域内 作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．如图，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D、E．求∠DAC的度数与线段AE的长．
B．已知二阶矩阵A=
|
|
C．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直线l的参数方程为
|
D．（1）设x是正数，求证：（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3；
（2）若x∈R，不等式（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3是否仍然成立？如果仍成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的x的值．