摘要：14．已知平面向量..若存在非零实数和角..使得..且. ⑴若时.求的值, ⑵若在上变化时.求的极大值. 解:⑴∵ 从而＝＝则而于是∴ ⑵令 .则.求导有: 在时..或时. ∴在时.取极大值. 因此的极大值为

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设a、b为平面向量，若存在不全为零的实数使得，则除a、b线性相关，下面的命题中，a、b、c均为已知平面M上的向量。

①若a=2b，则a、b线性相关；

②若a、b为非零向量，且，则a、b线性相关；

③若a、b线性相关，b、c线性相关，则a、c线性相关；

④向量a、b线性相关的充要条件是a、b共线。

上述命题中正确的是（写出所有正确命题的编号）

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设a、b为平面向量，若存在不全为零的实数使得，则除a、b线性相关，下面的命题中，a、b、c均为已知平面M上的向量。

①若a=2b，则a、b线性相关；

②若a、b为非零向量，且，则a、b线性相关；

③若a、b线性相关，b、c线性相关，则a、c线性相关；

④向量a、b线性相关的充要条件是a、b共线。

上述命题中正确的是（写出所有正确命题的编号）

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设a、b为平面向量，若存在不全为零的实数使得，则除a、b线性相关，下面的命题中，a、b、c均为已知平面M上的向量。
①若a=2b，则a、b线性相关；
②若a、b为非零向量，且，则a、b线性相关；
③若a、b线性相关，b、c线性相关，则a、c线性相关；
④向量a、b线性相关的充要条件是a、b共线。
上述命题中正确的是（写出所有正确命题的编号）

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已知平面向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 不共线，若存在非零实数x，y，使得 $数学公式$ = $数学公式$ +2x $数学公式$ ， $数学公式$ =-y $数学公式$ +2（2-x²） $数学公式$ ．
（1）当 $数学公式$ = $数学公式$ 时，求x，y的值；
（2）若 $数学公式$ =（ $数学公式$ ）， $数学公式$ =（ $数学公式$ ），且 $数学公式$ ⊥ $数学公式$ ，试求函数y=f（x）的表达式．

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在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
（1）若

都是非零向量，则

)的充要条件
（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，

且x+y+z=1
（3）空间三个向量

（4）对于任意空间任意两个向量

的充要条件是存在唯一的实数λ，使

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