摘要：∵A为中点.∴AO⊥DB. ∴∠1+∠AED=90° ∵∠AED=∠FEC.∴∠1+∠FEC=90°. 又EF=CF.∴∠FEC=∠ECF. ∵AO=OC.∴∠1=∠2. ∴∠1+∠FEC=∠2+∠ECF=90°. ∴FC与⊙O相切.六.证明:由方程①两实根乘积等于1.
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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是斜边AC的中点，DE⊥AB，垂足为E，EF∥DB交CB的延长线于点F，猜想：四边形CDEF是怎样的特殊四边形？试对你猜想的结论说明理由．
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22、如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，D为斜边的中点．在DB上任取一点P，过P作两腰的垂线段PF、PE．连接EF．求证：EF2=2DF2．
如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，E点在x轴的正半轴上运动，点F在CB
边上，且∠OAE=∠FAE
在图①中，E点在OC边上，CE=
OC，若延长AE、BC相交于点H，由∠OAE=∠FAE和AO∥BC，易知∠FAE=∠H，得AF=HF；由于E为OC中点，AO∥BC，可得△AOE≌△HCE，有AO=CH，又因AO=OC，可得CH=OC，所以有AF=CF+OC
（1）若E点在OC边上，CE=
OC，（如图②）请探索AF、FC、OC三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）若E点在OC边上，CE=
OC（n是大于1的整数），请直接写出AF、FC、OC之间的数量关系（不要求证明）；
（3）若A点的坐标为（0，6），E点在x轴的正半轴上运动，点F在直线CB上，且∠OAE=∠FAE；当AF和CF相差2个单位长度时，试求出此时E点的坐标．
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边上，且∠OAE=∠FAE在图①中，E点在OC边上，CE=
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（1）若E点在OC边上，CE=
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（2）若E点在OC边上，CE=
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（3）若A点的坐标为（0，6），E点在x轴的正半轴上运动，点F在直线CB上，且∠OAE=∠FAE；当AF和CF相差2个单位长度时，试求出此时E点的坐标．
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