（2007•河北区一模）已知

a

、

b

为向量，下列命题中正确的是（　　）

下列命题中，正确命题的个数是（　　）
①命题“?x∈R，使得x³+1＜0”的否定是““?x∈R，都有x³+1＞0”．
②双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，a＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且

AB

•

BF

=0，则此双曲线的离心率为

5 +1

2

．
③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则a、c、b成等比数列．
④已知

a

，

b

是夹角为120°的单位向量，则向量λ

a

+

b

与

a

-2

b

垂直的充要条件是λ=

5

4

．

下列命题中，正确命题的个数是（　　）
①命题“?x∈R，使得x³+1＜0”的否定是““?x∈R，都有x³+1＞0”．
②双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，a＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且

AB

•

BF

=0，则此双曲线的离心率为

5 +1

2

．
③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则a、c、b成等比数列．
④已知

a

，

b

是夹角为120°的单位向量，则向量λ

a

+

b

与

a

-2

b

垂直的充要条件是λ=

5

4

．

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

在下列命题中：
①若向量

a

、

b

共线，则向量

a

、

b

所在的直线平行；
②若向量

a

、

b

所在的直线为异面直线，则向量

a

、

b

不共面；
③若三个向量

a

、

b

、

c

两两共面，则向量

a

、

b

、

c

共面；
④已知空间不共面的三个向量

a

、

b

、

c

，则对于空间的任意一个向量

p

，总存在实数x、y、z，使得

p

=x

a

+y

b

+z

c

；
其中正确的命题的个数是（　　）