摘要：如图所示.AD为⊙O的直径.一条直线l与⊙O交于E.F两点.过A.D分别作直线l的垂线.垂足是B.C.连结CD交⊙O于G.

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如图所示，AD为⊙O的直径，一条直线l与⊙O交于E、F两点，过A、D分别作直线l的垂线，

垂足是B、C，连接CD交⊙O于G．
（1）求证：AD•BE=FG•DF；
（2）设AB=m，BC=n，CD=p，求证：tan∠FAD、tan∠BAF是方程mx²-nx+p=0的两个实数根．查看习题详情和答案>>

如图所示，AD为⊙O的直径，一条直线l与⊙O交于E、F两点，过A、D分别作直线l的垂线，垂足是B、C，连接CD交⊙O于G．
（1）求证：AD•BE=FG•DF；
（2）设AB=m，BC=n，CD=p，求证：tan∠FAD、tan∠BAF是方程mx²-nx+p=0的两个实数根．

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如图所示，AB是⊙O的直径．
（1）操作：在⊙O上任取一点C（不与A，B重合），过点C作⊙O的切线；过点A作过点C的切线的垂
线AD，垂足为D，交BC的延长线于点E．
（2）根据上述操作及已知条件，在图中找出一些相等的线段，并说明你所得到的结论．查看习题详情和答案>>

如图所示，已知两点A（-1，0），B（4，0），以AB为直径的半圆P交y轴于点C．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）设弦AC的垂直平分线交OC于D，连接AD并延长交半圆P于点E， $数学公式$ 与 $数学公式$ 相等吗？请证明你的结论；
（3）设点M为x轴负半轴上一点，OM= $数学公式$ AE，是否存在过点M的直线，使该直线与（1）中所得的抛物线的两个交点到y轴的距离相等？若存在，求出这条直线对应函数的解析式；若不存在．请说明理由．

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如图所示，已知两点A（-1，0），B（4，0），以AB为直径的半圆P交y轴于点C．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）设弦AC的垂直平分线交OC于D，连接AD并延长交半圆P于点E，

相等吗？请证明你的结论；
（3）设点M为x轴负半轴上一点，OM=

AE，是否存在过点M的直线，使该直线与（1）中所得的抛物线的两个交点到y轴的距离相等？若存在，求出这条直线对应函数的解析式；若不存在．请说明理由．

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